1 اردیبهشت ماه 1388 (مطلب شماره 111)
این سؤال، یکی از چالش برانگیزترین سؤالات ستاره شناسان، از ابتدای تاریخ نجوم بوده است. اینکه چگونه می توان به جرم خورشید، سیارات و نیز ستارگان پی برد. البته ذکر این نکته ضروری است که مفهوم جرم و وزن، کاملاً با یکدیگر تفاوت دارد. آنچه که جرم یک جسم را مشخص می کند، تعداد مولکولهای سازنده آن جسم است؛ اما وزن یک جسم، نیرویی است که بواسطه شتاب گرانشی جسم بزرگتر دیگری بر آن وارد می آید و کمیتی برداری است. پس، در این مطلب به روش های اندازه گیری جرم ستارگان و سیارات خواهیم پرداخت. 

جرم اکثر سیارات منظومه شمسی، از روی تأثیرات گرانشیشان بر روی ماهواره ها محاسبه شده است؛ عکس از : آرشیو مجله لایف

برای محاسبه جرم اجرام آسمانی که تأثیرات گرانشیشان بر محیط اطراف قابل اندازه گیری باشد، از مکانیک نیوتونی استفاده می شود. مطمئناً کسی نمی تواند خورشید و یا دیگر سیارات را بر روی ترازو قرار دهد؛ اما می توان دریافت که برای مثال گرانش خورشید که ناشی از جرم آن است، چگونه بر سیارات اطرافش تأثیر می گذارد. یوهانس کپلر؛ منجم آلمانی که سه قانونش در رابطه با مدارات سیاره ای مشهور است؛ در قانون سوم خود بیان می دارد: مجذور مدت زمانی که طول می کشد سیاره ای به دور ستاره اش بچرخد، برابر است با مکعب (توان 3) فاصله میانگین آن سیاره از ستاره مادرش. با تعمیم این قانون در چارچوب مکانیک نیوتونی می توان جرم خورشید را از این فرمول به آسانی محاسبه نمود :

(M=((4*pi^2)/G) (a^3/P^2

که در این فرمول، M، جرم خورشید؛ G، ثابت جهانی گرانش نیوتون؛ a، فاصله متوسط یک سیاره تا خورشید و P، مدت زمان چرخش همان سیاره به گرد خورشید است. برای محاسبه جرم سیارات هر چند می توان از فرمولی مشابه با فرمول بالا بهره برد؛ اما چون هدف از این مطلب معرفی روش های مختلف محاسبه جرم است؛ روش دقیق محاسبه جرم با استفاده از شتاب ماهواره ها را معرفی می کنیم. 

نیوتون در 12 سالگی؛ به مدد یافته های این دانشمند بزرگ در حوزه علم فیزیک، امروزه می توان جرم بسیاری از اجرام سماوی را محاسبه نمود؛ نقاشی از :T. L. Atkinson

اگرچنانچه کاوشگری برای مطالعه سیاره ای، در مداری به دور آن سیاره به چرخش درآید، می توان با محاسبه سرعت ماهواره، به جرم سیاره مورد نظر طبق فرمول زیر پی برد :

M=V^2*R/G

که در آن R، فاصله ماهواره از مرکز سیاره مورد نظر؛ و V، سرعت چرخش ماهواره به دور همان سیاره است. اما برای محاسبه جرم ستارگان دوردست، چه تدبیری بایستی اندیشید؟ خوشبختانه طبیعت، تا حدودی در این باره به ما کمک می کند. بسیاری از ستارگان آسمان، در سیستم های دوگانه و یا چندگانه به دور یکدیگر می چرخند. در چنین شرایطی؛ به راحتی با بکارگیری مکانیک نیوتونی می توان مجموع جرم سیستم را محاسبه نمود. برای مثال برای محاسبه مجموع جرم یک سیستم دوتایی، از فرمول زیر استفاده می شود :

 m1 + m2) P^2 = (d1 + d2)^3 = R^3)

که در آن، d1 و d2، هرکدام مبین فاصله هر ستاره تا مرکز ثقل سیستم است. با تعیین دقیق مرکز ثقل سیستم، می توان به جرم هر کدام از ستارگان، مستقلاً پی برد. اما جرم ستارگانی که در سیستم های دوتایی و یا چندتایی واقع نیستند را چگونه می توان مشخص نمود؟ در این مورد به جای استفاده از مکانیک نیوتونی؛ می توان از روش ساده تری بهره جست. اگرچنانچه تعداد بسیار زیادی ستاره را در نموداری که محور افقی آن دمای سطحی؛ و محور عمودی آن، درخشندگی مطلق (مطلب شماره 48) را نشان می دهد قرار دهیم؛ نتیجه به دست آمده تا حدودی قابل پیش بینی است. بدین صورت که بسیاری از ستارگان در خط مایلی که از بالا و سمت چپ نمودار تا پایین و سمت راست آن امتداد دارند؛ واقع شده اند. خطی که به آن، رشته اصلی گفته می شود. از روی مکان قرار گیری ستارگان بر روی این خط، براحتی می توان به جرم تقریبی این ستارگان پی برد. بدین صورت که ستارگانی که در قسمت های بالایی نمودار واقعند، پرجرم بوده و هرچه از خط رشته اصلی به سمت پایین می رویم، جرم ستارگان کاهش می یابد. تصویر زیر خط رشته اصلی را در نمودار دیگری که بر اساس معیار جرم-درخشندگی چینش یافته است، نشان می دهد.

شکل تعمیم یافته نمودار جرم-درخشندگی برای ستارگان

البته ذکر این نکته ضروری است که تعیین دقیق جرم ستارگان، هدف اصلی ستاره شناسان نیست؛ چراکه ویژگی های ساختاری ستارگان، تنها در بازه های جرمی خاصی مطرح می شود که با تخمین جرم یک ستاره نیز می توان به راحتی به این اطلاعات دست یافت. برای مثال ستاره شناسان اکثراً ستارگان را از لحاظ جرمی به سه دسته تقسیم بندی می کنند و از روی این دسته ها درباره سیر تکاملی و سرنوشت آنان صحبت می کنند:

ستارگان سنگین-وزن : با جرم بیشتر از 8 برابر خورشید؛
ستارگان میان-وزن : با جرمی در بازه 0.4 تا 8 برابر خورشید؛
و ستارگان سبک وزن : از جرم 0.08 تا 0.4 جرم خورشید. اگر ستاره ای از این جرم کمتر شود، دیگر نام ستاره به خود نمی گیرد بلکه به جرمی موسوم به کوتوله قهوه ای (مطلب شماره 52) تبدیل می شود.  

***